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2022/1/25 21:55

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107、119、131、…983、995となり、これは項数75になるらしいのですが、項数ってパッとわかる方法ありますか?

数学30閲覧

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等差数列の場合 項数=(末項ー2×初項+第2項)÷(第2項ー初項) でパッとわかります。 項数=(995ー2×107+119)÷(119ー107)=900÷12=75 です。

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初項を、107とすると、一般項は、 An=107+12(nー1) となる。 995=107+12(nー1) n=75 より、nは、1~75なので、75項となる。 パッとではないですが・・・。