ID非公開ID非公開さん2022/1/26 18:4211回答重積分の問題です。重積分の問題です。 ∬(x-y)^2dxdy D={(x,y)||x+2y|≦1|x-y|≦1} 絶対値の範囲をどう扱えばいいのか分かりません。 教えていただきたいです。…続きを読む数学 | 大学数学・19閲覧・xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">50共感したベストアンサーhttps://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q122560607020mik********mik********さん2022/1/26 18:51u=x+2y, v=x-yとおくと x=(u+2v)/3, y=(u-v)/3. J=(∂x/∂u)(∂y/∂v)-(∂y/∂u)(∂x/∂v) =(1/3)(-1/3)-(1/3)(2/3)=-1/3. D={(u,v); -1≦u≦1, -1≦v≦1} I=∫[-1→1]du∫[-1→1]dv{(1/3)v^2} =∫[-1→1]du[(1/9)v^3][v=-1→1] =∫[-1→1]du{(1/9)-(-1/9)} =∫[-1→1]du{2/9} =(2/9)(2) =4/9.ナイス！
ベストアンサーhttps://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q122560607020mik********mik********さん2022/1/26 18:51u=x+2y, v=x-yとおくと x=(u+2v)/3, y=(u-v)/3. J=(∂x/∂u)(∂y/∂v)-(∂y/∂u)(∂x/∂v) =(1/3)(-1/3)-(1/3)(2/3)=-1/3. D={(u,v); -1≦u≦1, -1≦v≦1} I=∫[-1→1]du∫[-1→1]dv{(1/3)v^2} =∫[-1→1]du[(1/9)v^3][v=-1→1] =∫[-1→1]du{(1/9)-(-1/9)} =∫[-1→1]du{2/9} =(2/9)(2) =4/9.ナイス！
