直線y=x+1に関して、点P(1,4)と対称な点Qの座標の求め方を教えて下さい。

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y=x+1に垂直且つ点Pを通る直線 4=-1×1+b b=5より直線はy=−x+5 各直線の交点(計算省略)は(2,3) これと点Pとの距離が、x方向に+1、y方向に−1 従って点Q(1+1×2,4−1×2)=(3,2)

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y=x+1に垂直に交わり点Pを通る直線は y=-(x-1)+4 y=-x+1+4 y=-x+5 y=x+1とy=-x+5の交点は x+1=-x+5 2x=4 x=2 y=3 (2,3) 点Qは ( 2+(2-1) , 3+(3-4) ) =( 2+1 , 3-1 ) =(3,2)