大雑把な言い方ですが、
人があまり住まないような辺鄙な場所に、ある神社が建立されその神社が人気を呼び徐々に人が集まって集落ができる形が多いのではないでしょうか。これが農村に存在する理由でしょう。
人が集まり、その結果、門前町・鳥居前町が、できるパターンです。
神社そのものは、奈良時代以前からと考えられます。
>安土桃山時代の農村に神社はありましたか?
これについては、「はいありました」が回答です。
>神主はどんな生活をしていましたか?
ごく初期には、いわゆるシャーマンでしょう。
言い方を変えれば、祭司、巫女、占い師、霊媒師と呼ばれるような人たちです。彼らは、農民のような肉体労働はせず、もっぱらお告げを取り継ぐことを生業(なりわい)としていたでしょう。このような人々は今日でも見ることができます。
ところで、なぜ安土桃山時代と指定されたのでしょうか?