小学5年 算数の問題です。 図のように、長方形ABCDの中に対角線ACがかかれた図形があります。点PはBを出発して秒速3㎝で三角形ABCの辺上を、

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算数 | 中学受験220閲覧

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

図を添付下さり、ありがとうございます。

お礼日時:5/25 17:46

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1はあっています。 2は1で考えた「2点が重なるのは、AC上。」というのを忘れてしまっています。 PはAC上を5秒で通過してしまいますから、この間にQがCD,DAを通過していた場合には出会わずにスルーされてしまいます。 あなたの考え方の場合、PとQが同じ三角形を逆周りに動く場合に使えます。 今回は、「PがACを通過している間に出会わない」ということはありますが、QがACを通過している間には必ず出会います。 Qは、ACを7.5秒で通過するのに対し、PはAB,BCを7秒で通過します。 つまりどんなタイミングでQがACを通っても、どこかで必ずPはやってきます。 ではQが10回目にACを通過するのはいつでしょうか? 最初に4.5~12秒でACを通過したので、次にACに入るのは最初に入った18秒後。 つまり、 4.5+18~12+18秒で2回目にACを通過します。 10回目の通過は 4.5+18×9~12+18×9秒後 166.5~174秒後です。 Pが2回目にACを通るのは、 3+12秒後 3回目は 3+12×2秒後。 つまり、 3+12×□秒後がQがACを通過する期間に一致すればいいのです。 そうすると12×14=168から、 171秒後にPは点Cにいることがわかります。 QはAから4.5秒進んでいますから、Aから9cmのところにいます。 これで、171秒の時点でPQ間は6cmとわかったので、 6÷5=1.2 171秒から1.2秒後に10回目に出会うことがわかります。