事情詳細により内容が相違するかもしれませんが、一般的なお話として。 現在、仮に父親（被保険者）の被扶養者（父に扶養されている人）であれば、子供さんのあなたの被扶養者証（父に扶養されている人の保険証の名称）は、父の加入している健康保険組合等（保険者）から交付されており、父の氏名が記載されています。 それが、姉に変わった場合、親族のあなたの保険証は、姉の加入している健康保険組合等から姉の氏名が記載された新しい被扶養者証が交付され、現在の被扶養者証は、父の加入している健康保険組合等に返却することになります。 ただ、姉の被扶養者となっても保険を受ける内容等は、変わらないものと思われ、被扶養者証を身分証明書として使用しないのであれば、親の名前が書いてないと困ることもまずないと思われます。 仮に就職される場合は、就職先の健康保険に加入することになり、ご自身の保険証が交付されますので、姉の被扶養者証は、返却することになります。