大学生ですので、あえて途中式はところどころ省略します。 y=xⁿとおいて, 代入・整理すると (n-1)² xⁿ=0 ∴n=1 よって, y=xは解であるから y=Cxも解である. (Cは任意定数) y=ux (uはxの関数)とおくと, y'=u'x+u, y''=u''x+2u' これらを代入・整理すると u''x+u'=0 (u'x)'=0 よって, u'x=C₁ (C₁は任意定数) これを解けば u=C₁log|x|+C₂ (C₁, C₂は任意定数) したがって y=C₁xlog|x|+C₂x (C₁, C₂は任意定数) やってみて分からない場合は返信してください。