ID非公開ID非公開さん2022/5/23 1:4611回答ミクロ経済学について質問します。ミクロ経済学について質問します。 この問題、MUxa/MUya + MUxb/MUyb=1/3でやると計算が行き詰まるのでしょうか？ なぜMUya/MUxa + MUyb/MUxb=3で計算しなくてはならないのでしょうか？…続きを読む数学 | 経済、景気・21閲覧共感したベストアンサーhttps://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q122621963270phb********phb********さん2022/5/23 19:44max Ub=Ub(xb,yb) s.t. Ua=Ua(xa,yb) x=xa＋xb y=ya=yb F(x,y)=0 L=Ub(xb,yb)＋λ1【Ua(xa,ya)−Ua】＋λ2【xa＋xb−x】＋λ3【ya−y】＋λ4【yb−y】＋λ5【F(x,y)】 ∂L/∂xb=0 0=∂Ub/∂xb＋λ2…① ∂L/∂yb=0 0=∂Ub/∂yb＋λ4…② ∂L/∂xa=0 0=λ1・∂Ua/∂xa＋λ2…③ ∂L/∂ya=0 0=λ1・∂Ua/∂ya＋λ3…④ ∂L/∂x=0 0=−λ2＋λ5・∂F/∂x…⑤ ∂L/∂y=0 0=−λ3−λ4＋λ5・∂F/∂y…⑥ ①②③④より ∂Ub/∂yb/∂Ub/∂xb=λ4/λ2 ∂Ua/∂ya/∂Ua/∂xa=λ3/λ2 よって ∂Ua/∂ya/∂Ua/∂xa＋∂Ub/∂yb/∂Ub/∂xb=(λ3＋λ4)/λ2…⑦ ⑤⑥より ∂F/∂y/∂F/∂x=(λ3＋λ4)/λ2…⑧ ⑦⑧より ∂Ua/∂ya/∂Ua/∂xa＋∂Ub/∂yb/∂Ub/∂xb=∂F/∂y/∂F/∂x…⑨ 設問条件より x=3y dx/dy=3 よって⑨は xa/2y＋xb/2y=3 となります(選択肢4)。ナイス！
ベストアンサーhttps://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q122621963270phb********phb********さん2022/5/23 19:44max Ub=Ub(xb,yb) s.t. Ua=Ua(xa,yb) x=xa＋xb y=ya=yb F(x,y)=0 L=Ub(xb,yb)＋λ1【Ua(xa,ya)−Ua】＋λ2【xa＋xb−x】＋λ3【ya−y】＋λ4【yb−y】＋λ5【F(x,y)】 ∂L/∂xb=0 0=∂Ub/∂xb＋λ2…① ∂L/∂yb=0 0=∂Ub/∂yb＋λ4…② ∂L/∂xa=0 0=λ1・∂Ua/∂xa＋λ2…③ ∂L/∂ya=0 0=λ1・∂Ua/∂ya＋λ3…④ ∂L/∂x=0 0=−λ2＋λ5・∂F/∂x…⑤ ∂L/∂y=0 0=−λ3−λ4＋λ5・∂F/∂y…⑥ ①②③④より ∂Ub/∂yb/∂Ub/∂xb=λ4/λ2 ∂Ua/∂ya/∂Ua/∂xa=λ3/λ2 よって ∂Ua/∂ya/∂Ua/∂xa＋∂Ub/∂yb/∂Ub/∂xb=(λ3＋λ4)/λ2…⑦ ⑤⑥より ∂F/∂y/∂F/∂x=(λ3＋λ4)/λ2…⑧ ⑦⑧より ∂Ua/∂ya/∂Ua/∂xa＋∂Ub/∂yb/∂Ub/∂xb=∂F/∂y/∂F/∂x…⑨ 設問条件より x=3y dx/dy=3 よって⑨は xa/2y＋xb/2y=3 となります(選択肢4)。ナイス！
