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2022/5/26 18:48

88回答

中1数学です。

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補足

解答には、 「135=3^3×5=3^2×3×5より、 n=3×5=15」と書いてありますが、なぜこれで答えにありつくのかが理解できませんでした。

数学 | 中学数学128閲覧

ベストアンサー

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質問者2022/5/26 19:06

3³×5×○ が (3²×5)² になる理由を教えてほしいです。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとう!

お礼日時:5/27 5:42

その他の回答(7件)

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135を素因数分解する 135=3³×5 これにnをかけて平方数にすればいい 3²はすでに平方数だから、残りの3×5=15をかければいい 答え:n=15

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135を素因数分解すると 3^3×5になる ところがこの3^3×5にnをかけてm^2にしたい つまり全ての素因数を2乗の形にしたいのだから 3^3×3×5×5=9^2×5^2 としてあげる よって3×5である15となる

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135=5・3²・3 素数で、2乗にするゆえ 5²・3²になればよいので、 答は5・3=15

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135を素因数分解すると 135=3^3×5 すなわち3^2×3×5 ある数の2乗になるためにはその数を素因数分解したときに、指数が全て偶数になっていなければいけません。 前の素因数3の指数は偶数になっているけど後ろ素因数3、5は指数が1です。 よって、指数を偶数にするためには 3と5をかければ良いから 3×5=15 が答えになります。

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