小学校で 速さ=距離÷時間 と習ったのですが、高校で 速度=距離の微分

物理学 | 高校数学993閲覧

ベストアンサー

0

正確にはvをtで積分したらvt+Cだけど、ふつうは時刻t=0のとき距離0なので、v×0+C=0よりC=0と分かります

ThanksImg質問者からのお礼コメント

沢山の回答ありがとうございました…! 瞬間の速度か平均の速度かという違いなんですね!わかってきました 全部の方の回答読ませていただきましたが積分の話がとても納得したので、ベストアンサーはむさんにさせて頂きます! ほんとに皆さんありがとうございました(⁎ᴗ͈ˬᴗ͈⁎) 物理頑張ります…!

お礼日時:7/13 12:45

その他の回答(6件)

1

>速度=距離の微分 これが違います。 「瞬間速度 = 距離の時間微分」です 平均速度なら 「平均速度 = 移動距離 ÷ 移動時間」です。 そもそも微分というのは 距離÷時間 で、分母の時間を限り無く0に近づけた時に全体が行き着く値のことです。 時間が極端に短ければ、「平均速度 = 瞬間速度」になるということです。

1人がナイス!しています

2

速さ=距離÷時間 ← 例えば1秒後から6秒後までの「平均」の速さ 速度=距離の微分 ← 例えば1秒後の「瞬間」の速さ

2人がナイス!しています

2

距離と言いますと、運動の始点から終点までの長さです。 でも、実際の道は曲がったり、坂だったりしますよね。また、信号があったり渋滞したりもします。 こんなふうに、移動できる長さはときに方向などに変化が起きます。 その時々の移動可能距離を計算するのが微分です。 始点と終点だけで平均化する速さとその過程を考慮する速度といったところですかね。

2人がナイス!しています

2

距離を微分するのではなく、「距離/時間」を微分するのです。時間の増加量を限りなく0に近づけると「瞬間の速度」が出ます。

画像

2人がナイス!しています