1.
導電電流密度J = σE = σEo sinωt
変位電流密度 Jd = ε∂E/∂t = (ωεEo) cosωt = (ωεEo) sin(ωt-π/2)
変位電流密度がπ/2遅れている。
2.
(a)
E = V/d = (Vo/d)sinωt
変位電流密度 Jd = εo dE/dt = (ωεo Vo/d)cosωt
(b)
μo∮H・dℓ = μo∫Jd・dS
⇒ 2πr B = μo (πr^2 ωεo Vo/d)cosωt
⇒ B = (μoεoωrVo/2d)cosωt
(c)
キャパシタの側面から流入するポインチングベクトルは抵抗で消費されジュール熱に等しい。
ポインチングベクトルS = ∫(E×B/μo)dS
= (Vo/d)sinωt・(ωεo roVo/2d)cosωt・2πro d)
= (ωεoπro^2 Vo^2/d)sinωt cosωt
ジュール熱P = V^2/R = Vo^2 sin^2ωt/R
S = P
⇒ (ωεoπro^2Vo/d)cosωt = Vo sinωt/R
⇒ (ωεoVo/d)cosωt・πro^2 = Vo sinωt/R
⇒ Jd・πro^2 = I
⇒ キャパシタ内の変位電流 = 導電電流
