2変数の極値の問題について質問です。
2変数の極値の問題について質問です。 写真の1番上の関数の極値と極値を与える点を求める問題で、解答にある候補としては(0,0), (1,1), (-1,-1)の３つです。 ただ、下のような式変形をしてしまった場合、x^2 +1やx^4 +1はどのように処理すればいいのでしょうか？ もちろん、こんな式変形をしないことが理想なのは分かってます。 何かしらの定理で、「極値を与える点は虚数を含まない」みたいなことを書いてるものはないのでしょうか？ よろしくお願いします。
ベストアンサー
おたすけマニーさん 2022/6/22 18:44 連立方程式 fx=fy=0 を解いて、停留点（極値候補点）を求めますが、その際、実数の範囲で解くのが鉄則 y=x³ x=y³ yを消去して x(x⁴+1)(x²+1)(x+1)(x-1)＝0 これを実数の範囲で解くと、停留点は (x,y)=(0,0),(±1,±1) (複号同順) 実際の解答では 連立方程式 fx=fy=0 を実数の範囲で解くと、停留点（極値候補）は (x,y)=(0,0),(±1,±1) (複号同順)
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ありがとうございました！
お礼日時：6/27 23:30
