マイナンバーカードや保険証、免許証のコピーを提出する際は、番号を隠して良いのです。 住所と本人確認のために見せるだけで良いので、詳細な個人情報に紐づけされる番号は必要ありません。 書留郵便、納税証明書、戸籍等の受領は、個人情報を受け取るので、その安全性保持のために免許証のコピーや番号を控えるのはありとしても、マイナンバーカードの番号は提示すべきではありません。 質問の番号流出に関しては、バイトの面接先のモラルによるので、有るとも無いとも言えないです。 すぐにバイトの申し込み先に行き、事前連絡なしに、コピーの返却を求めましょう。 先に連絡すると、コピーを取られる恐れがあります。