いえ、警察の誤認は圧倒的に少数ですし、疑わしきは罰せよなんて考えはありませんし、ドラレコの普及率は不信感の目安にはなりません。
ドラレコを付ける主な目的は、他の回答にもある通り「事故における不当な過失割合を避けるため」です。と言っても、重要なのは「何のために過失割合を気にするか」ですよね。これは主に自分の車の修理代の自己負担を下げるためです。
保険料を自車の修理代に充てるには車両保険のオプションが必要ですが、これは自動車保険の補償の中でも費用対効果が非常に低いことで有名です。人生で一度や二度事故を起こしたくらいだと、対人や対物は保険料よりも補償の方が上回りますが、車両保険はマイナスになることがほとんどです。
そもそも対人対物が数百万～数千万円の負担になり得るのに比べ、自車の修理代は高くても30万円x過失割合で自己負担は数万円くらいなので、保険が無くて困るということがあまりありません。実際約半数のドライバーは車両保険を付けていません。
車両保険を付けていない以上、過失割合は自己負担に直結します。１万円程度のドラレコで数万円の自己負担の差に繋がるのですから、十分に有用と言えるでしょう。
過失割合以外にも、駐車中に傷を付けられたり車上荒らしの対策にもなります。駐車中の被害に対して保険は使えません。そもそも保険が降りる案件じゃないですし、犯人を捜す役にも立ちません。
そんな時でも、ドラレコの映像が有れば犯人が見付かる可能性がグンと高くなります。
もちろん、修理代が高くなるような高級車に乗っていたり、事故が多かったり、ルール違反が癖になってて過失割合が高くなる人にとってはドラレコより保険を充実させる方が有効でしょう。特にルール違反者にとってドラレコはあまり役に立ちませんので、付ける意味が薄いと言えます。
普通のドライバーにとっては、ドラレコを付ける方が費用対効果が高く、事故以外の使い道もある。その辺の理解が進んだことやドラレコ導入のハードルが下がったことが、普及率が高くなった根本的な理由でしょう。
