＞もしも、このまま手続きを行わず、新しい就職先で保険加入の手続きをした場合、不都合はあるでしょうか？ 国民健康保険の加入は、退職後１４日以内と規定されています。 7/7再就職で社会保険加入なら、１４日以内に他の健康保険加入となり、国民健康保険に加入されなくても問題はありません。 不都合といえば、病院の医療費が自己負担となることです。 空白期間の国民健康保険料を請求されることも一切ありません。 ＞二重加入になるのでしょうか？それは良くないことなのでしょうか？ 国民健康保険の加入手続きをされないわけですので、二重加入にもなりません。 また退職後１４日以内に他の健康保険（社会保険）に加入されるので、良くないことではありません。 ご参考まで。