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反復試行の確率の問題ですが 赤球3個と白球2個が入っている袋から球を1個取り出...

imm********さん

2009/7/1618:38:00

反復試行の確率の問題ですが

赤球3個と白球2個が入っている袋から球を1個取り出して袋に戻す。これを3回繰り返すとき,赤球を2回以上取り出す確率を求めよ。

答えとなる確率が81/125なのですが、どうも自分のやり方では81/125になりません。
正しい答えの導き方をご教授願います。

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ベストアンサーに選ばれた回答

get********さん

2009/7/1618:51:46

1回の取り出しで赤球を取り出す確率は3/5
3回取り出して2回以上取り出すのだから、
(3回とも赤)+(2回は赤で1回は白)
両者は排反なので加算すればよい。

反復試行の確率だから、
(3/5)³+3C2(3/5)²(2/5)
=(27/125)+3・(9/25)(2/5)
=(27/125)+(54/125)=81/125
如何でしょうか?

質問した人からのコメント

2009/7/16 19:12:15

ありがとうございます!
理解できました!

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