「﨑」←この漢字は、なんて変換すればでてきますか？

Windowsであれば、OSを問わず出せます。
Microsoftの標準文字セットに含まれているので、「彅」「髙」などと同様、商用フォントであれば、隷書であろうが勘亭流であろうが、必ず収録されています。
ただ環境依存文字だった関係で、IMEのバージョンによっては、変換辞書には収められていないことがあります。

◇ひらがな［あ］のモードで[ F ][ A ][ B ][ 1 ][ F5 ]、クリック、[Enter]

「単語/用例の登録」で、「語句：﨑」、「読み：さき＠」などとして登録しておくのがいいでしょう。

「﨑」はWindows用TrueTypeフォントでは、「IBM拡張文字」としてシフトJIS#FAB1、「NEC選定IBM拡張文字」として同じく#ED95に重複登録されています。
このIBM拡張文字は、人名・地名に使われる異体字などでJIS第一・第二水準に含まれていない字を補ったものですが、Macとは互換性がなく文字化けするため、「機種依存文字」としてインターネットなどでは使用してはいけない字なのです。
現在でもケータイでは空白になったり絵文字に化けたりして、正しく表示されません。
(私は、知恵袋では質問者さんの要望に応えることが第一義と考えて、不特定多数の方の閲覧には望ましいことではないと思いつつ、あえて環境依存文字を使うことが多いので、マナー違反だと苦々しく思われる方も少なくないだろうということは承知しています。)

参考までにIBM拡張文字を出しておきますが、すべて環境依存文字です。

纊 褜 鍈 銈 蓜 俉 炻 昱 棈 鋹 曻 彅 丨 仡 仼 伀 伃 伹 佖 侒
侊 侚 侔 俍 偀 倢 俿 倞 偆 偰 偂 傔 僴 僘 兊 兤 冝 冾 凬 刕
劜 劦 勀 勛 匀 匇 匤 卲 厓 厲 叝 﨎 咜 咊 咩 哿 喆 坙 坥 垬
埈 埇 﨏 塚 增 墲 夋 奓 奛 奝 奣 妤 妺 孖 寀 甯 寘 寬 尞 岦
岺 峵 崧 嵓 﨑 嵂 嵭 嶸 嶹 巐 弡 弴 彧 德 忞 恝 悅 悊 惞 惕
愠 惲 愑 愷 愰 憘 戓 抦 揵 摠 撝 擎 敎 昀 昕 昻 昉 昮 昞 昤
晥 晗 晙 晴 晳 暙 暠 暲 暿 曺 朎 朗 杦 枻 桒 柀 栁 桄 棏 﨓
楨 﨔 榘 槢 樰 橫 橆 橳 橾 櫢 櫤 毖 氿 汜 沆 汯 泚 洄 涇 浯
涖 涬 淏 淸 淲 淼 渹 湜 渧 渼 溿 澈 澵 濵 瀅 瀇 瀨 炅 炫 焏
焄 煜 煆 煇 凞 燁 燾 犱 犾 猤 猪 獷 玽 珉 珖 珣 珒 琇 珵 琦
琪 琩 琮 瑢 璉 璟 甁 畯 皂 皜 皞 皛 皦 益 睆 劯 砡 硎 硤 硺
礰 礼 神 祥 禔 福 禛 竑 竧 靖 竫 箞 精 絈 絜 綷 綠 緖 繒 罇
羡 羽 茁 荢 荿 菇 菶 葈 蒴 蕓 蕙 蕫 﨟 薰 蘒 﨡 蠇 裵 訒 訷
詹 誧 誾 諟 諸 諶 譓 譿 賰 賴 贒 赶 﨣 軏 﨤 逸 遧 郞 都 鄕
鄧 釚 釗 釞 釭 釮 釤 釥 鈆 鈐 鈊 鈺 鉀 鈼 鉎 鉙 鉑 鈹 鉧 銧
鉷 鉸 鋧 鋗 鋙 鋐 﨧 鋕 鋠 鋓 錥 錡 鋻 﨨 錞 鋿 錝 錂 鍰 鍗
鎤 鏆 鏞 鏸 鐱 鑅 鑈 閒 隆 﨩 隝 隯 霳 霻 靃 靍 靏 靑 靕 顗
顥 飯 飼 餧 館 馞 驎 髙 髜 魵 魲 鮏 鮱 鮻 鰀 鵰 鵫 鶴 鸙 黑

普通に変換して出ないのでしたら、タスクバー（基本下にある）の右側に「あ」「般」などがあると思いますのでその横にＩＭＥパッドというものがあります。
それをダブルクリックすると「手書き」というものが出てきますので、そこに書き込んでください。
すると、手書きの横に「﨑」がでてきますよ。

純粋になんて変換するのかが知りたいのであれば、答えは「さき」です。
たしか、旧文字かなんかでは？？
まぁ、「さき」を変換して、単漢字というのをクリックすれば普通はでてきますよ。

「やまざき」って入力変換すると出てきますよ。
「山」の字消さなきゃいけないのでめんどくさいですけど・・・

VISTAですと単漢字をクリックすると出ますがIME2002以前のヴァージョンだと「さき」では変換できないですね。
IMEパットの手書機能でも候補に出てきません、質問者さんはIME2002をお使いですか？
対策としては「やまざき」で変換すると「山﨑」と出るので「山」を削除して下さい。

読みとしては「さき」です、「崎」の旧字体ではなく漢和辞典では俗字として扱われています。

え…

普通に「さき」で出ますけど…