相手主張通りだと当方信号に右折→が表示されることは無いと思いますので、相手の赤信号無視を主張するしかないと思いますが、ドラレコや防犯カメラの映像とか目撃者が無ければ双方の主張は水掛け論となり、いつまでも結論は出ません。結論が出なければ賠償金を支払う必要が無いので、得するのは保険会社だけ（過失の多い方が得をするけれど実際に損害賠償金を支払うのは保険会社なので）で、当事者は自費で修理代を負担するしかなくなります。 証拠を集めて裁判を取るか、双方が少しづつ譲歩して早期の示談解決を選ぶか、それば当事者しか決められません。