中学数学、相似について。 下の画像の問題の解説をお願いしたいです。 青線を引いてあるところの、4/5や1/2はどこから出てきたのですか?なぜそのような式になるのかがわからないです。

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写真の下から3行目で、なぜ1/2×4/5▲ABC をしているのかも教えていただけませんか?また、答えの▲ABCの比が1になる理由も教えていただきたいです。 頭が足りなくて本当にすみません。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

詳しくありがとうございました! おかげで理解できました!

お礼日時:2023/11/29 22:46

その他の回答(1件)

(添付図を参照して下さい) △ABCと△DBCは線分AB上にそれぞれの底辺AB、DBがある。 線分ABを延長したのが黒色の直線、線分ABに平行な線分を黄色の直線とする。 平行線の中に底辺と頂点があるから、この2つの三角形の高さは等しい。 高さが等しいから、面積は底辺の長さで違いが出てくる。 AD:DB=1:4という比例式は、次のように考えると良いと思います。 1:4と分けられるから、全体で5つに分けている。 そのうち、1つぶんがAD、4つ分がDB よって、△ABCの底辺を5とすると △DBCの底辺は4になるから4/5。

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