至急〈問題〉白玉5個、赤玉2個が入った袋から、もとに戻さないで1個 ずつ続けて2回玉を取り出す。2回目の玉が赤玉であるとき、 1回目の玉も赤玉である確率を求めよ。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

お二人とも分かりやすく教えて頂きありがとうございました、よくわかりました!!

お礼日時:2023/12/7 16:03

その他の回答(1件)

まず状況を整理します。 前提条件として、赤: 2、白:5の計7個の玉がある。 1回目に赤玉を引くことが条件なので、7個の玉のうち、2個が赤だから、 2/7 玉を戻さないから、このとき、赤: 1、白: 5の計6個の玉がある。 2回目に赤玉を引くことが条件なので、6個の玉のうち、1個が赤だから、 1/6 これらの事象は、樹形図を描いて確認してもらえばわかるが、同時に起こりえない(この状態を背反という)ので、これらの確立を積算することで、求めたい確率を求めることができる。 2/7 * 1/6 = 1/21 ここで、ベン図を描いてみると分かりますが、条件付確率は乗法定理から P(A∩B)=P(A)P(B)なので、P(B)=P(A∩B)/P(A) となるから、 1/21 / 2/7 = 1/6 となります。