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中学三年生の数学自由研究は、何をすればいいでしょうか??

koo********さん

2009/8/2421:59:35

中学三年生の数学自由研究は、何をすればいいでしょうか??

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ベストアンサーに選ばれた回答

bon********さん

2009/8/2502:42:12

原則として、その自由研究を行う生徒が数学の中で一番興味のある分野をやるのが良いと思います。例えば、代数学の分野で考えて見ると中学3年生だと2次方程式の解き方を学ぶと思います。その過程で、2次方程式の解の公式も少し高度ですが新学習指導要領によると今年から皆が学ぶ必修の部分になっております。なので、2次方程式を3次方程式や4次方程式に拡張しても解の公式が存在するか?などを議論していくと良いかもしれません。ちなみに、3次方程式の解の公式としてカルダーノの解法というものが存在します。そして、4次方程式の解法としてフェラーリの解法というものが存在します。(ちなみに、5次方程式以上の方程式には一般に解の公式が存在しない(ガロア理論))、これらの内容はとても難しく数学科の大学生でも頭があまり良くない学生(勉強しない学生)は理解できませんが中学生でも前者の2つの解法はよく勉強する学生は理解するといわれています。ちなみに、中学では一次関数を学ぶと思うんですけど、これと同じ要領で2,3,4,5次方程式をf(x)とおき関数化して点を取ってグラフを書いてみると中学生にはまだわからないかもしれませんが特殊な軌跡を描きます。この様な事も行ってみてはどうでしょうか?そして、ここから話すことはかなり中学生にはかなり高度なのですが、方程式は代数的解法と解析的解法の大きく2種類が存在します。代数的解法は一番初めに書いた解法です。そして、前者で述べたグラフを書くという行為をすると方程式の近似解(数値解析的解法)で解析的に解くことができます。その例として、ニュートン・ラフソン法や線形逆補間法やフォンミーゼ法というものが存在します。これらの式自体はあまり難しくないのですが線形逆補間法以外の解法では初歩的な微分の知識が必要です。なので、中学生にはかなり難しいかもしれませんが、この代数方程式の代数的解法と解析的解法の2つを中学生が自由研究としてきれいにまとめることができれば、たぶん何かの賞は間違いないと思います。最後に私は数学科の学生なので上記で述べたことにはたぶん間違いはありません(あってはならない)ので正しい情報だと思いますが何かあったら質問コーナーがあればそこにでも書いてください。その時は随時対応します。

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

nin********さん

2009/8/2422:09:06

似た質問が,

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1329657788

にあり,他の方々や私が回答していますので,参考までに。

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