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50枚!!大学の力学の問題です

rai********さん

2009/9/2816:39:01

50枚!!大学の力学の問題です

1)ケーブルABに作用する力は?

2)ケーブルABを切り離すと、質量Mの物体は落下する。この物体の加速度aを求めよ。

円盤の慣性モーメントはmR^2/2で、重力加速度gとする。

ただし、滑車はスムーズに回転し、滑車中心で摩擦は生じない。また、ケーブルとケーブルを巻きつけている滑車の面とは相対的にすべらないものとする。

滑車,ケーブル,慣性モーメント,ケーブルAB,物体,動滑車,運動方程式

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mb1********さん

2009/10/312:13:19

普通はABを切断するとほとんど自由落下で物体は落下するはずなのですが、滑車を滑らないとするのですね?
Mの運動方程式
Ma=Mg-T1
定滑車の運動方程式
mR^2/2*β=(T1-T2)R、a=Rβ
動滑車の運動方程式(動滑車の位置は固定されているとします。軸上の線が固定を意味しているようですのでそう考えます)
mR^2/2*β=T2R
これらを連立させて解くと解答が得られる。
a=Mg/(M+m)
T1=mMg/(M+m)
T2=mMg/(M+m)/2
β=Mg/(M+m)/R
動滑車が固定されていないようでしたら、動滑車の加速度をbとして、mb=T2の運動方程式が加わります。

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