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味噌汁の容器のフタが開かないことについて

ohkiokaさん

2009/11/620:56:01

味噌汁の容器のフタが開かないことについて

味噌汁が冷えると、フタが開かなくなります。
それは、内部の圧力が下がるから、というのはわかりますが、
内部の温度が外部より高くても開かない場合が多いです。
これでは内部の圧力の方が上がってしまうはずなのですが、
なぜフタが開かなくなるのですか?

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txr002_sinyaさん

編集あり2009/11/807:15:30

そういうときは計算してみましょう。(kurorin1960さんの回答を数字で表しただけです)
PV=nRTという公式はご存じですか?圧力Pと体積Vをかけたものは温度T(絶対温度Kです。摂氏ではありません)に比例する(Rは定数で0.082です)という公式です。nはモルという単位ですが「量」とお考え下さい。
蓋をする前は圧力は大気圧だったはずですから、Pは1。体積は10としましょう。お椀の蓋を閉めるとき80度あったとします。
1×10=n×0.082×(273+80)
10=28.946n

では、中の温度が30度下がって50度になったときの圧力はどうなるでしょう。
x×10=n×0.082×(273+50)
10x=26.486n

このときnは量なので、蓋を開けていませんから、同じです。
二つの式を重ね合わせると、圧力が求められます。
x=26.486n÷28.946n
x=0.915・・・
になります。
つまり、1気圧あったものが約0.9気圧になったわけです。
1気圧は1平方センチで1キログラムの圧力がありますから、中の気圧が0.1下がれば1平方センチあたり、0.1キログラムの圧力となります。お椀の蓋が直径10センチなら80平方センチくらい面積がありますので、
80×0.1=8 つまり蓋は8キログラムの力で押さえつけられていることにないます。小さなお椀の蓋に、水の入ったバケツ並の重さがあれば、簡単には開きませんよね。

takasakatakasuさんの場合を考えてみましょう
暖めると水の水蒸気圧が上昇して、飽和水蒸気量が増します。つまり、お椀の中の空気に含まれる水蒸気の量が増えます。増えた水蒸気は元からあった空気を押しのけます。
80度の場合、お椀の中の空気が飽和状態になっているなら、飽和水蒸気圧は475ヘクトパスカルになります。1気圧の空気ならそのうちの0.47気圧分は水蒸気ということになります。これが50度まで冷やされると、飽和水上気圧は123ヘクトパスカルになります。仮にこの時もお椀の中の気圧が1気圧だとすると(実際は先の計算のように気圧は下がっている)0.12気圧分しか水蒸気が存在できません。差し引き0.47-0.12で0.35気圧分の水蒸気が水に戻ってしまっていることになります。
きちんと計算するとずれがでますが、感覚的にはこの程度。

温度による体積の変化と水蒸気が水に戻るときの体積の変化によってお椀の中の気圧は下がる、というわけです。

余談
実は、計算してみるまで、水蒸気による圧力差は熱収縮よりも小さいとおもっていたんですが結果が逆で、ちょっと驚き。カンだけでは事実は分からないものですね。

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ベストアンサー以外の回答

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2009/11/622:54:56

味噌汁は非常に熱いので、蓋の内側は水蒸気を多く含みます。その水蒸気が外気によって冷やされると液体の水にもどりますが、密度でいうと数千分の一になります。そのため内側の気圧が下がって蓋が開きにくくなります。温度による収縮よりもこちらの方が支配的です。

kurorin1960さん

編集あり2009/11/816:08:13

ohkiokaさんは、
「温度が高い」=「気圧が大きい」
という先入観があるようです。

たしかに、変形しない密閉された容器の中に入れた気体の場合には、そのようになります。

しかし、味噌汁のふたがあいているときは、味噌汁付近の気圧は、温度が高かろうが、「大気圧と同じ」です。

それが、ふたが密閉された後は、温度が下がっていく(まわりより高くても)と、気圧が下がっていき、大気圧より小さくなります。

*******************************
takasakatakasuさんの回答で、水蒸気に気づいていなかったことに気づかされました。
さらに
txr002_sinyaさんに数値的に計算していただき、その、効果の大きさまで知ることができました。
勉強になりました。

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