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コンパスだけで、正方形の4頂点を決める方法を教えてください

sou********さん

2010/1/2421:48:32

コンパスだけで、正方形の4頂点を決める方法を教えてください

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ベストアンサーに選ばれた回答

cha********さん

2010/1/2501:58:55

コンパスだけ使い、定規は使わないということですね。

【コンパスだけで正方形の4頂点を決定する作図】

(1) 任意の点O,Aをとり、Oを中心として半径OAの円を描きます。
(2) コンパスの半径をOAに保ったまま、円Oの周上に
AB=BC=CD=OA となる点B,C,Dを順次とっていきます。
(3) A,Dを中心として半径AC=DBの円弧をそれぞれ描き、
その交点をEとします。
(4) コンパスでOEを測りとり、Aを中心として半径OEの円弧を描き、
円Oとの交点をF,Gとします。
すると、4点A,F,D,Gは円Oに内接する正方形の頂点となります。

コンパスだけ使い、定規は使わないということですね。

【コンパスだけで正方形の4頂点を決定する作図】...

質問した人からのコメント

2010/1/28 19:32:02

図があってわかりやすかったです。
ありがとうございました

ベストアンサー以外の回答

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ysb********さん

2010/1/2422:01:46

ある長さの線分を取ります。
両端を中心として、半径が線分の1/2より大きい円弧を
線分の両端を中心にして描きます。
線分の上下に、円弧の交点ができますからそれを結ぶと
線分に垂直な直線が引けます。
交点を中心に適当な半径(線分の1/2より短い)の円を書き、
十字の線との交点を結ぶと、正方形がかけます。
ただしこれは45度回転していますから、いま結んだ交点を中心に
円弧を4箇所書き、できた円弧の交点を結ぶと底辺が水平な
正方形が描けます。

ppp********さん

2010/1/2421:57:43

書き方の一例
①直線を引く------仮に直線Aとする
②直線A上の任意の点から垂直二等分線を引く(1つ目の頂点となる)------仮に直線Bとする
③直線A 上の別の点からさらに垂直二等分線を引く(2つ目の頂点となる)------仮に直線Cとする
④BC上の条件を満たす点同士を結ぶ

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