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直流回路でのV1、V2、V3の求め方を教えてください。

har********さん

2010/3/514:39:52

直流回路でのV1、V2、V3の求め方を教えてください。

V1,V2,V3,求め方,R15236,直流回路,R5236

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ベストアンサーに選ばれた回答

sak********さん

編集あり2010/3/515:36:23

図のようにする。

R2に1A流すとV3は10Vで、R1も1Aで10V。
R1R2は直列だから両端に20Vかかる。
AB間はR3とR1,R2が並列で、両方とも20Ω
よって、R3にも1A流れてAB間に20Vかかる。したがってV2は20V。
このとき、AB間は10Ω。

A点に流れる2AがR4に流れ、AB間が10Ωなので、R4と合わせて20Ω。
よって、R1~R4の20Ωと並列につながっている20ΩのR5にも2A流れる。
よって、CD間には40Vかかり、これがV1

C点を流れる4AがR6に流れるのでR6には40Vかかる
以上から電源には80V必要

電源80V、V1=40V、V2=20V、V3=10Vを8で割って
比例計算して電源を10Vにすると、
電源=10V、V1=5V、V2=2.5V、V3=1.25V・・・答

図のようにする。

R2に1A流すとV3は10Vで、R1も1Aで10V。...

質問した人からのコメント

2010/3/5 15:44:28

降参 詳しい説明ありがとうです。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

yon********さん

2010/3/515:13:36

縦の抵抗を左からR1,R2,R3とし、上の抵抗を左からR4,R5,R6とします。(名前と抵抗値(単位Ω)を同じに扱います)
また各抵抗に流れる電流をI1,I2,I3,I4,I5,I6とします。(単位A)

V1=20xI1
V2=20xI2
V3=10xI3

右から順に合成抵抗値を計算します。
R6とR3は直列ですから、その合成抵抗R36は
R36=10+10=20(Ω)
R2とR36は並列でしかも同値ですから、その合成抵抗R236は
R236=20÷2=10(Ω)
R5とR236は直列ですから、その合成抵抗R5236は
R5236=R5+R236=10+10=20(Ω)
R1とR5236は並列で、同値ですから、その合成抵抗R15236は
R15236=20÷2=10(Ω)
R4とR15236は直列ですから、その合成抵抗R415236は
R415236=10+10=20(Ω)

つまり、電源から流れ出る電流Iは
I=10(V)÷20(Ω)=0.5(A)

これはI4に同じで、同量がR15236に流れます。
R15236はR1とR5236の並列で、それらは同値ですから、各電流は半分になります。
すなわち、I1=I÷2=0.25(A)

よってR5に流れるのは(I-I1)です。I5=0.25(A)
この電流がR5とR236に流れます。
R2とR36は並列で同値ですから、R2に流れる電流はI5の半分です。I2=0.125(A)
R36は直列なので、R3に流れる電流は(I5-I2)で、I3=0.125(A)です。

よって、
I1=0.25(A)
I2=0.125(A)
I3=0.125(A)

これらより
V1=20xI1=5(V)
V2=20xI2=2.5(V)
V3=10xI3=1.25(V)
となります。

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