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数学の証明の問題です。 これを証明してください。 (1-cos二乗(2A))÷(...

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ID非公開さん

2010/3/2019:27:21

数学の証明の問題です。
これを証明してください。
(1-cos二乗(2A))÷(1-sin二乗(A))=2tan二乗(A)

ちなみに、自分が証明してみたら、sin二乗(2A)÷cos二乗(A)
=2tan(A)
これが、正しいやり方だとおもうんですが、tan前の2がなんでsin二乗(2A)の2Aからきてるかを
説明してくれると嬉しいです。
もし証明じたい、間違っていたら教えてください

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ベストアンサーに選ばれた回答

all********さん

2010/3/2020:19:20

(1-cos二乗(2A))÷(1-sin二乗(A))
....=(1-cos²2A)÷(1-sin²A)
....=sin²2A÷cos²A
....=(sin2A/cosA)²
....=(2sinAcosA/cosA)²
....=4sin²A ・・・・・・・①
また、2tan二乗(A)
....=2tan²A ・・・・・・・②
だから、一般的には、①②は等しくありません

ベストアンサー以外の回答

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編集あり2010/3/2020:02:26

☆もし証明じたい、間違っていたら
式中に漢字を混ぜること自体大間違いだ!!即刻やめて
{1-cos^2(2A)}÷(1-sin^2A)=2tan^2A ①
と書きやがれ!!

で、①の左辺を変形すると
{1-cos^2(2A)}/(1-sin^2A)
=sin^2(2A)/cos^2A
=(2sinAcosA)^2/cos^2A=2sin^2A≠2tan^2A (∵Aは任意なので)
…って最初から間違ってるじゃんw

kon********さん

2010/3/2019:41:02

A=π/6 とすると,

等式の左辺=1

等式の右辺=2/3

となって等しくありません(私の計算ミス??)

証明すべき等式の転記ミスはないでしょうか?

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