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A(1,a)、B(a+1,7)、C(-2、-1)がある。3点が同一直線にあるとき,Ⅰベクトル...

kem********さん

2010/4/2419:36:25

A(1,a)、B(a+1,7)、C(-2、-1)がある。3点が同一直線にあるとき,ⅠベクトルABⅠを求めよ。

という問題を解くことができませんでした。教えて下さいませんか

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ベストアンサーに選ばれた回答

all********さん

編集あり2010/4/2420:42:55

AB,ACを計算し、AC=kABとします
******************************
↑AB=↑OB-↑OA=(a+1,7)-(1,a)=(a,7-a)
↑AC=↑OC-↑OA=(-2,-1)-(1,a)=(-3,-1-a)
↑AC=k↑ABから(k:定数)
.....(-3,-1-a)=k(a,7-a)
.....-3=ka ・・・・・・①
.....-1-a=k(7-a) ・・②
①*(7-a)=②*aから
.....-3(7-a)=-a-a²
.....a²+a+3a-21=0
.....(a-3)(a+7)=0
.......a=3,-7
それぞれにおいて、
....↑AB=(3,4),(-7.14)

質問した人からのコメント

2010/4/25 17:33:39

ありがとうございました。解けました。

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