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等加速度運動における変位と移動距離の算出について

tos********さん

2010/5/2220:57:05

等加速度運動における変位と移動距離の算出について

初速度(v0)、加速度(a)、時間(t)、から変位(x)を求める公式に

x = v0*t + (1/2)*a*t*t

がありますが、移動距離(l)を求める公式は無いのでしょうか?

左の図のように(v0>0 && a>0)の時、変位(x)と移動距離(l)は等しいですが、
右の図のように(v0>0 && a<0)の時は減速運動ですので、
いつかは一瞬止まって逆の方向に動きます。

そうすると、変位(x)と移動距離(l)は必ずしも等しいとは言えなくなります。
なぜならば変位は最初の地点からどれだけ位置が変化したかを表し、
移動距離は動いた総距離を表すからです。


私が思うに、
下のような図で考えてt軸と交わるかどうかを判別する必要があると思うのですが...

どなたか意見お願いします。

変位,v0&amp;gt,加速度,移動距離,a&amp;gt,v-tグラフ,加速度直線運動

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ベストアンサーに選ばれた回答

bas********さん

2010/5/2221:22:38

等加速度直線運動で、距離を求める公式はありません。

距離を簡単に求めるには、図にあるようなv-tグラフ(縦軸に速度v、横軸に時間tをとったグラフ)の面積で求めることをおすすめします。

v-tグラフの面積=移動距離

ですから。

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