x^nを (x-1)^2で割ったときの余り

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ありがとうございました。

お礼日時:2010/7/15 23:10

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二項定理より {(x-1)+1}^n = Σ[k=0~n] nCk (x-1)^k だから、 (x-1)^2 で割ったときの剰余は nC0 + nC1(x-1) = 1 + n(x-1) = nx - n + 1