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確率の問題

sin********さん

2010/7/2008:44:40

確率の問題

クラス35人で席替えをすることになった。
そのクラスは、男子18人女子17人。
男子の隣の席は必ず女子の隣の席である。(ただし、男子が一人で、女子が隣がいない席がひとつある)
隣り合っている席のうち左の席は女子、右の席は男子となっている。
座席の配置は図のようになっている。(図が汚くて申し訳ありません)

問い:
くじ引きで三回連続で席替えをするとき、AくんとBさんが三回連続で隣の席になる確率を求めよ。

という問題、友達から出題されたのですが、答えが1/(4桁)になってあまり自信がないです。
そこで、この問題の解き方と答えを教えてください。

席替え,確率,男子,解き方,くじ引き,隣,Bさん

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ベストアンサーに選ばれた回答

lux********さん

編集あり2010/7/2008:56:44

まず、Aはどこでもいいので考える必要はありません。
そこに、Bが隣になる確率は1/18

もう1つの考えでは、まずBが二人席になる確率が17/18
その隣にAが座る確率は1/17
よって、17/18 * 1/17 = 1/18

これを3回行うので
1/18 * 1/18 * 1/18 = 1/5832

4ケタだけどあってるのかな?

質問した人からのコメント

2010/7/20 20:39:43

笑う ありがとうございます。
皆さん詳しい解説で悩みましたが、一番早く回答してくださった方にBAを差し上げます。
1/5832。・・・合ってました。でももっと複雑な式になってしまっていました。
数学って奥が深いですね・・・

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cai********さん

2010/7/2011:03:21

まず女子の席が決まったとしましょう。
そうすると男子は18人ですから、
1回の席替えで隣になる確率は、1/18です。
これを3回連続なんで 1/18 × 1/18 × 1/18 = 1/5832 となります。

pgs********さん

2010/7/2009:09:40

最初に、Bさんの席を決めると、A君がその隣になる確率は1/18ですから、

三回連続で隣の席になる確率は

(1/18)^3=1/5832

です。

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