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素数は無限にあることを一行で証明してください

nya********さん

2010/8/319:45:42

素数は無限にあることを一行で証明してください

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6,464
回答数:
6

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ベストアンサーに選ばれた回答

you********さん

2010/8/402:11:58

{2^(2^n)+1|nは自然数}の異なる2元が互いに素だから

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ベストアンサー以外の回答

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ooi********さん

2010/8/1010:54:17

day********さん

編集あり2010/8/319:55:27

素数がp[1]、……、p[n](p[1]<……<p[n])のn個のみと仮定すると、Π[k=1 to n]p[k] +1はこれらより大きい素数より矛盾。



改行は1回もしてないから1行とみなしていいですよね。

b_f********さん

2010/8/319:53:47

素数の出現分布はかなり分散しており一定の傾向を示さないので、数字が無限にある以上素数も無限にあると考えるのが妥当。

a05********さん

2010/8/319:52:24

合成数が無限にあるから。

got********さん

2010/8/319:52:13

素数が有限個しかなかったら、すべての素数の積に1を足した数はどうなるの?

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