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ふもとのA地点と、山頂のB地点の間を往復した。 登りは分速50メートル、下りは...

itu********さん

2010/11/1206:36:03

ふもとのA地点と、山頂のB地点の間を往復した。
登りは分速50メートル、下りは分速80メートルで歩くと、登りの方が30分多くかかった。

① A地点のB地点の間の道のりをX(えっくす)として方程式をつくれ。

② ①を解いて、道のりを求めよ。

③ 登りにかかった時間をXとして方程式をつくれ。

④ ③を解いて、AとBの間の道のりと登りにかかった時間を求めよ。


意味が分からないので詳しくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

que********さん

2010/11/1208:13:27


距離÷速さ=時間で
A地点からB地点までの道のりをxとするので
x÷50=x/50・・・・登りにかかった時間
x÷80=x/80・・・・下りにかかった時間

登りの方が30分多くかかった事から
x/50-x/80=30



①で導いた方程式を解く
x/50-x/80=30
8x/400-5x/400=30
3x/400=30
3x=12000
x=4000

答え 4000m



登りにかかった時間をx分とすると
時間×速さ=距離なので

x×50=4000


④上の式を解く
x×50=4000
50x=4000
x=80・・・・・登りにかかった時間

答え 登りにかかった時間80分、道のり4000m
(道のりは既に②で解答導き済み)

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kus********さん

2010/11/1316:44:16


A地点からB地点までの道のりをxとする

速さ=道のり÷速さ

登りにかかった時間=x÷50(分数だと50分のx)
下りにかかった時間=x÷80(分数だと80分のx)

登りにかかった時間=下りにかかった時間+30分

∴x÷50=x÷80+30



x÷50=x÷80+30

両辺に400をかける(分数の分母を消します)
8x=5x+12000
3x=12000
x=4000

∴A地点からB地点までは、4000メートル



登りにかかった時間をx分とする

時間=道のり÷速さ

x=4000÷50(分数だと50分の4000)



x=4000÷50
x=80

∴登りにかかった時間は、80分

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カテゴリマスター

nij********さん

2010/11/1208:10:30

(距離)
-----=(速度)
(時間)

.|------50m/分------------->X(m)/50(m/分)=X/50(分)
A-------------------------B....@........@@@..............@
<-------------80m/分-------X(m)/80(m/分)=X/80(分)
|-------------Xm-----------|...@.........@@@..............@

(1)
X/50=(X/80)+30


(2)
8X-5X=30x400
3X=30x400
X=4000
4000m=4Km---------------------------(Kotae)

(3)X(分)としますね。
50(m/分)x(X+30)(分)=80(m/分)xX(分)
5X+5x30=8Xーーーーーーーーーーーーーーーーーーーこたえ

3X=5x30
X=50(分)
80(m/分)x50(分)=4000(m)

4000m=4Km-------------------------------Kotae


ポイント
単位も計算できます。

(m/分)x(分)=(m)------------------(#)

...(m)............(分)
-----=(m)x---=(分)-----------------------($)
(m/分) ....(m)

(速度)x(時間)=(距離)---------------(#)

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