Waterは、ワター、と発音するのになぜ日本ではウォーターと表記されたのですか？ ...

アメリカ式の発音をするとワターというよりワラーですね．
イギリス式の発音ではどちらかというとウォーターに近いと思います．

これは勝手な想像ですが，日本の英語教育は戦前はイギリス式，戦後はアメリカ式の発音が主に教えられてきましたので，戦前には定着していたのでは？

以前飛行機に乗っていて、『ウォーター』ってたのんだらコーラが来ました(笑)

ネイティブ的な発音は難しいですよね…
『ター(ter)』の発音が。

ワラっていうとそれらしく聞こえるってきいたことあります。

英語をカタカナ表記するのは難しいです。

ゆっくりていねいに発音すればウォーターです
しかしネイティブの人たちが会話でそのように発音することはほぼありません
shut upだってシャラッですけど正しく発音すればシャットアップですもんね
アメリカではｔの音はｄの音に変わるのでwaterはワダーみたいに聞こえますがイギリスではｔはそのままｔで発音されますのでワターて聞こえるかもしれません
ただしｗの発音を日本語のわに置き換えてしまうと通じないでしょう
ｗは口をすぼめて発音するのでたんなる"わ"には聞こえません
そもそも英語と日本語で音の出し方が根本的にちがうのでカタカナにするのは間違いですよね
bookですら普通にブック(bukku)と発音しても通じません

「ワター」って何ですか？ 英語話者にそう言っても通じませんよ。
「ウォーター」なら、なんとか分かってもらえますけど。

でも、英語の発音をカタカナで書こうとする時点で、
発音の基礎がまったく分かっていない、なっていない、
と白状しているようなものです。

英語の water を「ウォーター」と日本語で表記するのは、
英語の音から言うと、ごく当然のことです。
walk を「ウォーク」、
doctor「ドクター」の tor や hitter「ヒッター」の ter を「ター」とするなら、
water は「ウォーター」と書くしかありません。

「ワター」と日本語で発音したら、英語の発音だと思ってくれないので、「ウォーター」と発音した方がまだしも英語として通じるからです。