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a、b2つの問題からなる20点満点のテストを35人の生徒に実施した。配点をaが5点、...

akb********さん

2010/12/3111:34:19

a、b2つの問題からなる20点満点のテストを35人の生徒に実施した。配点をaが5点、bが15点として採点すると平均点が丁度10点となり、配点をaが15点、 bが5点とすると平均点は14点になった。a、bともに採点は正解以外0点にし、2問とも間違えたものはいなかった。満点は何人いるか。

教えて下さい!

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ベストアンサーに選ばれた回答

2010/12/3112:18:17

テストを受けた人は35人なので
平均点が10点の場合 35×10=350 合計点は350点
平均点が14点の場合 35×14=490 合計点は490点
このことを利用した場合の連立方程式はこうなります
①5a+15b=350
②15a+5b=490
①の式の両辺を3倍します
そうすると
①15a+45b=1050
②15a+5b=490となるので
40b=560となって
b=14となります
なので連立方程式にb=14を代入します
そうすると
①15a+630=1050
②15a+70=490となります
そして15a=420となるので
a=28となります
そして35人の生徒で2問とも間違えたものはいないので
<式>14+28-35=7
<答え>満点は7人いる

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