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(2sinθ+ cosθ)二乗+( sinθ -2cosθ)二乗 詳しく教えてください。

pan********さん

2011/1/323:21:23

(2sinθ+ cosθ)二乗+( sinθ -2cosθ)二乗

詳しく教えてください。

補足かっこの中の展開の仕方を忘れてしまいました。

友達に聞けないのでお願いします。

(A+B)^2??

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ベストアンサーに選ばれた回答

ryo********さん

編集あり2011/1/416:36:35

(2sinθ+cosθ)^2+(sinθ-2cosθ)^2
ですね(二乗を^2と表わしています)。

与式を展開して
与式=4(sinθ)^2+4sinθcosθ+(cosθ)^2+(sinθ)^2-4sinθcosθ+4(cosθ)^2
=5{(sinθ)^2+(cosθ)^2}
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1より
与式=5
となります。

補足拝見しました。
(A+B)^2の展開ですが、
(A+B)^2=(A+B)(A+B)で、
=A(A+B)+B(A+B)
=A^2+AB+AB+B^2
=A^2+2AB+B^2
となります。
2乗の展開や(A+B)(A+C)=A^2+A(B+C)+BCといった展開はよく利用するので、覚えておいた方がいいですよ。

質問した人からのコメント

2011/1/5 19:16:43

完璧忘れてました。
ありがとうございます。
すごくわかりやすかったです。いあまから解いてみます。

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