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中三 数学 確率の問題です。 答えしか載っていなくて考え方が分かりません。 ...

oka********さん

2011/1/716:43:40

中三 数学 確率の問題です。

答えしか載っていなくて考え方が分かりません。
教えてください。

問題
箱の中に黒球2個と白球4個が入っている。

この中から2個同時に球を取り出す。

(1) 両方とも黒球になる確率を求めよ。 答え 15分の1
(2) 両方とも白球になる確率をもとめよ。答え 5分の2

どのように考えればよいですか。
解説よろしくお願いします。

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1,095
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5
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ベストアンサーに選ばれた回答

pam********さん

2011/1/716:57:06

(1)最初に黒球が出る確率は6個中2個→6分の2=3分の1

その次に黒球が出る確率は5個中1個→5分の1

それらの商は15分の1



(2)最初に白球が出る確率は6個中4個→6分の4=3分の2

その次に白球が出る確率は5個中3個→5分の3

それらの商は15分の6=5分の2



私は中3です。
数学の先生が、高校で習う数学の方法だけど
やり方さえ覚えれば使えるよって言ってました。
ぜひ活用してください。

質問した人からのコメント

2011/1/7 17:55:10

成功 ありがとうございました!
分かりやすかったです。
入試頑張ります!!

ベストアンサー以外の回答

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mea********さん

2011/1/716:57:28

こういう考え方もできます。

1.一個目に黒を取り出す確率は 2/6 (6個のうち2個が黒)
二個目に黒を取り出す確率は 1/5 (残った5個のうち1個が黒)
両方黒なのは 2/6 x 1/5 = 1/15

2.一個目に白を取り出す確率は 4/6 (6個のうち4個が白)
二個目に白を取り出す確率は 3/5 (残った5個のうち3個が白)
両方白なのは 4/6 x 3/5 = 2/5

wea********さん

2011/1/716:51:46

(1)
両方黒ということは、一回目、二回目とも黒ですね。
一回目は6個から2個の黒のうちのいずれかをひくので、確率は2/6
二回目は残りの5個から残りの1個の黒のをひくので、確率は1/5
これが続くの確率は両方をかけて、(2/6)×(1/5)=1/15

(2)
両方白ということは、一回目、二回目とも白ですね。
一回目は6個から4個の白のうちのいずれかをひくので、確率は4/6
二回目は残りの5個から残りの3個の白のをひくので、確率は3/5
これが続くの確率は両方をかけて、(4/6)×(3/5)=2/5

ハクタカさん

2011/1/716:51:15

①場合 1回目に黒球を取り出せる確立が6分の2 (6個中2個が黒だから) そして2回目の確立は5分の1 (5個中1個が黒だから)

なので6分の2×5分の1=15分の1


②の場合も一緒で

1回目は6分の4 2回目は5分の3

6分の4×5分の3=5分の2 になります

2011/1/716:47:19

それぞれのたまに番号をつけます。黒・・・1,2 白・・・3,4,5,6

【出るパターン】
12 13 14 15 16
23 24 25 26
34 35 36
45 46
56
の、15通り

(1)1,2がそろって出ているのは、1通りだけ。なので15分の1

(2)3,4,5,6がそろって出ているのは、6通り。なので15分の6 約分して5分の2

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