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正規分布を使った初歩の統計学の問題です。

app********さん

2011/2/822:39:38

正規分布を使った初歩の統計学の問題です。

あるテストの成績Xが正規分布N(50、10の2乗)に従うとして以下の確立を求めよ

1.60点より多く、70点以下の点数をとった人の割合

2.40点より多く70点以下の点数をとった人の割合

答え1=0.19146

答え2=0.69146

こうなったんですけど自信がまったくありません
間違ってるでしょうか?
その場合、ちゃんとした答えを教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

編集あり2011/2/823:47:51

確率変数Xを正規分布N(50,10^2)に標準化した確率変数Zは
Z = (X-50)/10

[1問]
Z=(60-50)/10 = 1
Z=(70-50)/10 = 2
標準正規分布表の1と2を見ると 0.3413 と 0.4772
0.4772-0.3413 = 0.1359

[2問]
Z=(40-50)/10 = -1
Z=(70-50)/10 = 2
標準正規分布表の -1と2 を見ると -0.3413 と 0.4772
マイナスの正規分布表を読むには絶対値を見て数値もマイナスにする。
0.4772--0.3413 = 0.8185

簡単にいうと標準曲線の0~Zまでの面積が表の数値である。
それを足すか引けば範囲の面積がわかる。

質問した人からのコメント

2011/2/9 00:22:58

考え方が微妙に間違ってました。
わかりやすく書いて下さってありがとうございます!

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