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問題を説いて考え方と解き方を教えてください。

izu********さん

2011/3/1106:00:52

問題を説いて考え方と解き方を教えてください。

大きい袋の中には、赤玉が10個と青球6個が入っています。
小さい袋には赤玉4個と青球2個入っています。
大きい袋から2個、小さい袋から1個の玉を取り出すとき
、玉の色が全て同じである確立を分数で求めなさい。
という問題です。
答えは7/24です。

考え方と解き方を教えてください。

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2
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ベストアンサーに選ばれた回答

n_z********さん

編集あり2011/3/1106:36:53

①3個とも赤玉の場合
大きい袋から赤玉2個取り出す確率は
(10C2)/(16C2)
=(10・9/2)/(16・15/2)
=45/120
=3/8
小さい袋から赤玉1個取り出す確率は
(4C1)/(6C1)=4/6=2/3
これより、3個とも赤玉の確率は
(3/8)×(2/3)=1/4

②3個とも青玉の場合
大きい袋から青玉2個取り出す確率は
(6C2)/(16C2)
=(6・5/2)/(16・15/2)
=15/120
=1/8
小さい袋から青玉1個取り出す確率は
(2C1)/(6C1)=2/6=1/3
これより、3個とも青玉の確率は
(1/8)×(1/3)=1/24

①②より、玉の色がすべて同じである確率は
1/4+1/24=(6+1)/24=7/24 ・・・(答)
となります。

質問した人からのコメント

2011/3/11 13:37:15

一安心 ありがとうございます。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

bud********さん

2011/3/1107:21:26

10/16・9/15・4/6+6/16・5/15・2/6

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