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Xの三乗+Xの二乗-4X+2=0 この解き方を詳しく教えていただけませんか...

tor********さん

2011/4/717:23:15

Xの三乗+Xの二乗-4X+2=0

この解き方を詳しく教えていただけませんか?

よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

sam********さん

2011/4/717:31:42

x=1を入れたら1+1-4+2=0で成立するので
x=1が解の一つ
ってことは(x-1)(~~~)って形に変形可能だとわかるので変形する
Xの三乗+Xの二乗-4X+2=(x-1)(x^2+2x-2)
さらに(x^2+2x-2)を解の公式使うなり平方完成使うなりして因数分解して行く
(x^2+2x-2)=(x+1)^2-3=(x+1+√3)(x+1-√3)なので

Xの三乗+Xの二乗-4X+2=(x-1)(x^2+2x-2)
=(x-1)(x+1+√3)(x+1-√3)

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

tot********さん

編集あり2011/4/720:56:23

x=1を代入してみると0になるので、(x-1)で割り切れる事がわかります。
(x^3+x^2-4x+2)÷(x-1)=x^2+2x-2
x^3+x^2-4x+2=(x-1)(x^2+2x-2)

※x^2は、xの二乗のこと、x^3は、xの三乗のことです。

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