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2次関数y=-3x^2+4x+2kのグラフがx軸と共有点を持たないようなkの値の範囲を求めよ...

mka********さん

2011/4/1211:43:37

2次関数y=-3x^2+4x+2kのグラフがx軸と共有点を持たないようなkの値の範囲を求めよ

お願いします(^_^)/~

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ベストアンサーに選ばれた回答

leeさん

編集あり2011/4/1216:06:05

基本的には前述のお二方のどちらでもOKです。
問題に応じて使い分ければいいと思います。

kskmusicさん
平方完成が間違ってますよ。
(x-a)^2の形を作ったあとに-3がかかってません。
あと、当該の関数は上に凸です。

いえいえ、出すぎた真似をしてしまいました^^;

質問した人からのコメント

2011/4/12 16:34:06

ありがとうございます(^_^)/~

ベストアンサー以外の回答

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mon********さん

2011/4/1211:48:08

共有点を持たないためには判別式が<0になればいいので
D/4=4+6k<0
6k<-4
k<-2/3です

ksk********さん

編集あり2011/4/1215:01:10

この二次関数は下に凸なグラフなので、頂点のy座標が0より大きければx軸と共有点を持たない。

y=-3x^2+4x+2k
=-3(x^2-4/3x)+2k
=-3(x-2/3)^2+4/9+2k

頂点の座標は、(2/3,4/9+2k)

このy座標が0より大なら良いことから、答えは、
4/9+2k>0
2k>4/9
k>2/9


あ。本当ですね。
上に凸のグラフですから、頂点のy座標が0より小さいというのが条件ですね。
しかも、計算式間違ってます(^^ゞ
情けないですね~。

ぜひ、正解の方をBAに選んであげてください。

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