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標準偏差(SD)と標準誤差(SE)の違いについてお教えください。

hay********さん

2011/4/2500:08:58

標準偏差(SD)と標準誤差(SE)の違いについてお教えください。

統計で標準偏差(SD)と標準誤差(SE)の使い分けを教えてください。どんなときにSDをあるいはSEを用いるのか分かりません。

例えばこのようなときはSDあるいはSEを用いてはならないなども教えていただけると助かります。
またSEをSEM(SE of the mean)としているのものあるのですが同じ意味でよいでしょうか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

app********さん

2011/4/3001:22:28

標準偏差は母集団が存在し、そこから一部を抽出して行った実験に関して使われます。
例えば、動物実験を行った場合は、使用した動物は母集団の一部という考え方になるため、SD で表します。

それに対して、標準誤差は、母集団が存在しない実験系に置ける「実験誤差」的な考え方になると思います。
例えば、細胞実験など vitro で行われる場合に SE を使います。
これは、well に細胞を一定数で播く場合は、自分で細胞数を調整して播くので、この時点で母集団は関係なく自信の実験手技に依存する差が生じます。

SE と SEM は一緒だと思います。

質問した人からのコメント

2011/5/1 17:16:22

笑う 皆様どうもありがとうございました。よく分かりました。どなたもベストアンサーでしたが、あえて一つということで自分の研究に近いものを選ばせていただきました。

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jup********さん

2011/4/3006:21:15

SDはデータのばらつき、SEは平均値のばらつきを表しています。通常、母集団の平均とSDを少数例で推定しています。基本的に平均とSDは例数が増えてもかわりませんよね。100例、1000例とふえると母集団の平均とSDとほぼ一致してきます。
たとえば、母集団の平均とSDが10と2として、4例の平均は8だったり、11だったり10を中心に実験するたびにちょっとずつちがいます。100例でやると平均は、101とか99とか小さくなります。このばらつきがSEです。平均値のばらつきです。例数がふえるとばらつかなくなるので、小さくなります。
この実験の精度を示したいときSD、平均値の違いを議論したいときSEを使います。
t検定等多くの検定は平均値の差を議論するのでSEを使います。
SEで示す際は、例数によって変わるので必ず例数を書かなければいけません。
SEMとSEは同じです。平均値の誤差ですから。

wse********さん

2011/4/2601:35:45

標準誤差=標準偏差÷√(データ数) ですので、標準誤差を使うということは標準偏差も使っています。

標準誤差を使うのは基本的にデータが一部しかないとき。全部あるときは使いません。

例えば、標準誤差は一部のデータから、母平均はここからここまでにあるだろうと信頼区間を求める時に使われます。
しかし、全部データがある場合なら母平均がわかるので信頼区間はいりません。よって標準誤差は使いません。

また、最初に書いた式から、データ数を増やしていくと標準誤差が0に近づいていくのがわかります。ここからも標準誤差が一部のデータでしか使われないのがイメージできると思います。

標準偏差はデータが一部でも全部でも使われます。

SEMはわかりません。

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