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標準偏差と相対標準偏差の違いを教えてください

emo********さん

2011/5/1022:14:19

標準偏差と相対標準偏差の違いを教えてください

高校生レベルでお願いします

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ベストアンサーに選ばれた回答

had********さん

編集あり2011/5/1309:35:54

emolucoさん

ある分布があったとき、同じ平均値の分布であっても、分布が全体的に広がっている場合や、逆に平均値近くでまとまっている場合があり、平均値だけではその分布のバラツキ具合まではわかりません。
バラツキ具合を知るには、単純に考えて、平均値からのズレを計算して、その平均をとればいい、と思うのではないでしょうか?。(ただし、単純にこれを計算すると常に0になります)

標準偏差も絶対偏差(絶対標準偏差)もこの考え方に従って、バラツキ具合を計算したものです。ただし、ちょっとだけ計算の仕方が違います。

・絶対偏差は、(それぞれの値-平均値)の絶対値を計算してその平均を取った値です。
・標準偏差は、(それぞれの値-平均値)の2乗を計算してその平均を取り、最後に平方根をとった値(=2乗平均の値)です。

直感的に言うと、バラツキは絶対偏差のほうがイメージに近いと思いますが、標準偏差は式変形すると、√(2乗平均値-平均値の2乗)となり、比較的に簡単に計算できるため、通常、絶対偏差はあまり使われず、標準偏差が使われます。

質問した人からのコメント

2011/5/14 08:03:04

成功 かなり勉強になりました、ありがとうございます

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