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lim x→0( tanx-x)/x^3 のやり方を教えて下さい。極限の問題です。

lis********さん

2011/5/1101:33:42

lim x→0( tanx-x)/x^3
のやり方を教えて下さい。極限の問題です。

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ベストアンサーに選ばれた回答

m_s********さん

2011/5/1101:43:08

lim[x→0](tanx-x)/x^3
分母分子ともに0に収束するので,ロピタルの定理より
=lim[x→0](1/cos^2x-1)/3x^2
=lim[x→0](1-cos^2x)/(3x^2)(cos^2x)
=lim[x→0]sin^2x/(3x^2)(cos^2x)
=lim[x→0](sin^2x/x^2)・(1/3cos^2x)
=1・1/3
=1/3

質問した人からのコメント

2011/5/11 01:48:46

成功 毎度すみません

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