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空気抵抗についての質問です。 大学の実験の講義テキストによると、一直線上を滑...

yu_kor22さん

2011/5/2323:00:43

空気抵抗についての質問です。
大学の実験の講義テキストによると、一直線上を滑走する物体の運動に関して成り立つ運動方程式は
m・du/dt=-μmgcosθ-λmv-kmv・v+mgsinθ
で表されるとあります。

ここでλは粘性抵抗に関する定数、kは慣性抵抗に関する定数です。
gは重力加速度で、θは物体の運動する直線と水平面の為す角で、mは物体の質量でvは物体の速度です。
+mgsinθとあるのは斜面を下る場合で、登る場合、-mgsinθとなるそうです。
しかし、粘性抵抗、慣性抵抗は速度と物体の形状と流体の種類と物体の形状だけで決まる力であるため、質量がかけてあるのが理解できません。
自分はベルヌーイの法則、粘性力、滑りなしの条件、粘性抵抗、慣性抵抗については一通り理解したつもりです。
粘性係数の次元は、Pa・sであり、慣性抵抗の定数は流体の密度に関係があるはずでどちらも運動する物体の質量には関係ないはずです。
この運動方程式では両辺の次元がそろっていないような気がします。
稚拙な質問でしたらごめんなさい。
十分考えた結果なので丁寧に解答をもらえたら嬉しいです。

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yok********さん

2011/5/2323:16:48

おっしゃる通りで,通常抵抗力としてはλv,kv^2の形が使われます。しかし,ご紹介の形はそれなりの意味があり,両辺をmで割ることによりmをキャンセルできる形になっていますね? もちろん,この形を使う場合,各抵抗係数は通常のものを質量で割ったものとして定義されるのですから,次元もそれに合わせて用いているわけです。「無次元化」などと同様,運動方程式の簡略化のひとつの便法といえると思います。

質問した人からのコメント

2011/5/24 00:07:38

成功 解答ありがとうございました。抵抗係数は通常の物ではないのですね。混同してました。ということは質量が変化すると抵抗係数も変化するということでよろしいのでしょうか・・・?ひきつづき質問すみません。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

wha********さん

2011/5/2323:57:35

>ここでλは粘性抵抗に関する定数、kは慣性抵抗に関する定数です。
「関する定数」であって、粘性抵抗、慣性抵抗、そのものを表わしていません。
λmv,kmv・v,が[N]になるように次元を持った定数です。

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