ここから本文です

絶対値のルートの計算で分からない問題があります。丁寧に教えてください。|√2-...

pri********さん

2011/6/2523:41:13

絶対値のルートの計算で分からない問題があります。丁寧に教えてください。|√2-1|+|2√2-3|

閲覧数:
32,846
回答数:
4
お礼:
25枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

pri********さん

2011/6/2600:05:05

まず、√2はだいたいどのくらいの大きさかわかりますか?

一般に
√2=1,4142‥
で定義されます。
では、今の問題を見てみましょう。
√2と1を比べると√2の方が1より大きいですよね。
ということは、
√2-1 > 0
つまり、絶対値を外すときそのままはずせるということになります。(なぜなら、絶対値は、絶対値を外した結果が必ず正になる記号だからです。)

次に、2√2と3を比べてみましょう。
√2=1,4142‥ですから、
2√2=2,8284‥
ということになります。これは3より小さい数です。ということは、
2√2-3 < 0
ということです。
つまり、絶対値を外すときには、マイナスを付けて外さなければなりません。(なぜなら、絶対値を外した結果を正にする必要があるからです。)
よって、今までのことを数式でまとめると、

|√2-1|+|2√2-3|=(√2-1)+(-)(2√2-3)=√2-1-2√2+3=-√2+2

ということになります。絶対値を外すときには大小関係に注意するといいと思います。
すみません。少しくどすぎたかもです。。。
わからないところがあれば、また、連絡ください。

この回答は投票によってベストアンサーに選ばれました!

ベストアンサー以外の回答

1〜3件/3件中

並び替え:回答日時の
新しい順
|古い順

kik********さん

2011/6/2523:56:55

|√2-1|+|2√2-3|

1<√2<3/2

∴√2-1>0
2√2-3<0

∴|√2-1|+|2√2-3|

=√2-1-(2√2-3)

=2-√2

絶対値が付いている問題は絶対値記号の中身の符号を調べなければ

絶対値記号をはずすことができません。

この問題でも絶対値記号の中身の符号が+のときは、

絶対値記号をただはずすだけで良くて、

-のときは絶対値記号をはずし-( )をつけなければいけません。

|x|

i)x≧0のとき、|x|=x

ii)x<0のとき、|x|=-(x)=-x

ということです。

sai********さん

2011/6/2523:46:56

絶対値記号の中身が正か負かで、はずし方が変わります。

A≧0のとき
|A|=A
A<0のとき
|A|=-A


|√2-1|+|2√2-3|

の例では、
√2-1>0
2√2-3<0なので、

|√2-1|+|2√2-3| =(√2-1)-(2√2-3)

となります。

asd********さん

2011/6/2523:45:47

|2√2-3| について

2√2=√8
3=√9
8<9より√8<√9
よって2√2<3
2√2-3<0
よって
|2√2-3| =-(2√2-3)

あわせて知りたい

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる