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関数ψ(x)=A・exp(ikx)はどのような運動を表す状態関数であるか説明せよ。できる...

egu********さん

2011/7/113:09:25

関数ψ(x)=A・exp(ikx)はどのような運動を表す状態関数であるか説明せよ。できるだけ詳しく長くおねがいします。

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ari********さん

編集あり2011/7/201:21:13

これは、平面波を示す波動関数です。
エネルギーポテンシャルに束縛されない粒子の運動状態を記述するものです。エネルギーゼロのポテンシャルでシュレジンガー方程式を解くとこの解が得られます。関数に時間が含まれていないので定常状態であることがわかります。
その特徴は、束縛状態で無いので粒子のエネルギーは量子かせれておらず、連続スペクトルとなる。
運動量はpψ(x)=-ih/(2π)∂ψ(x)/∂x=hk//(2π)ψ(x)
エネルギーはHψ(x)=Eψ(x)=-(h/(2π))^2/m∇^2ψ(x)=(hk/(2π))^2/mψ(x)
E=(hk/(2π))^2/m

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