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ベクトルの絶対値と括弧の使い分けがわかりません。 ベクトルa,b,cがあり、実数...

noi_jackさん

2011/7/1216:08:53

ベクトルの絶対値と括弧の使い分けがわかりません。

ベクトルa,b,cがあり、実数tとするとき、c=t(a+b)と表せたとします。
ここからの変形で
|c|=|t(a+b)|→|t||a+b|となるのですが、
この

例に限らず、ベクトルの場合いつ絶対値を使い、括弧を使うのかはっきりわかりません。
何か決まりはあるのでしょうか?

補足それでは、問題を解く過程で与えられた条件を使って解く際に()や絶対値を上手く使い分けていくということでしょか?
例えば上記の例はある問題から抜粋したのですが、|a+b|の値がわかっていた場合、その値を利用するために()から絶対値へと変形したということでしょうか?問題によって()になったり絶対値になったりコロコロ変わるのがよくわからないのです。

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ベストアンサーに選ばれた回答

car********さん

編集あり2011/7/1319:34:03

こんにちは。

|c| は「ベクトルcの絶対値」です。
向きと長さを持つのがベクトルで、その長さ(だけ)が絶対値です。
なので、ベクトルcの絶対値とベクトルcは別物、ということになります。

単なる変形というのではなく、ベクトルの長さを測っている、という意味合いがあります。
そのようなベクトルの絶対値が必要なときにだけ、絶対値記号が登場して、長さを測る計算が行われます。

では、頑張ってください!^^


(補足)
そうですね。そのような考え方で間違いないと思います。
|a+b|の値が与えられている、これを使わなくちゃ、|a+b|の形にしなきゃ、そういう必要性がでてきたときに使えばいいのです。

ちなみに、()というのは、ただの「まとめ・くくり」です。
絶対値のように「それを付けただけでベクトルが長さに変わってしまう」というような、そんな何かの計算をさせる意味なんて持ってません。
()があってもなくても「同じモノ」です。ただまとめたいから使っています。
絶対値のあるなしはモノが変わります。長さが欲しいときにこれを計算しています。

このような違いがあります。お分かりいただけましたか?

質問した人からのコメント

2011/7/15 14:23:35

降参 ありがとうございます!ずっとモヤモヤしてたものがスッキリしました!(*^^*)

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