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くさび力学の質問です。 知識が乏しく、問題解決に至りません。 詳しい方、アドバ...

the********さん

2011/7/2712:49:17

くさび力学の質問です。 知識が乏しく、問題解決に至りません。 詳しい方、アドバイスをお願い致します。

図示に示す構造において、カムCを荷重:Fで押付けた時のカムAに発生する押し上げ荷重を求めたいです。
通常分力の考え方とくさび力学の考え方が違うのか、検討結果に自信が持てません。
また、カム同士の摩擦を考慮した回答を求めたいです。

ちなみに、摩擦なしで計算した結果、押し上げ荷重:P=2×F×tanθ となり、くさび力学では、入力に対し、
出力荷重が大きくなる?というのも??です。

詳しいかたアドバイスをお願い致します。

くさび力学,押し上げ荷重,カム,考え方,摩擦,接触面,Pcosθ+μPsin

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ベストアンサーに選ばれた回答

2011/7/2713:53:19

片側だけで考えます。
Fの力で水平にLだけ動かすと
Pの力でHだけ上昇する。
FL=PHですね。
P=FL/H
L/H=tanθだからP=Ftanθでよいわけです。
これが両側あるから
Fの力で2L動かしてHだけ上昇するわけですから
P=2Ftanθでよいのです。
いくら出力荷重が大きくなっても、その分移動距離が長いわけですから仕事は同じです。

分力計算では
2Fsinθ-μ2Fcosθ=Pcosθ+μPsinθですので
P=2F(sinθ-μcosθ)/(cosθ+μsinθ)
=2F(tanθ-μ)/(1+μtanθ)
=2Ftan(θ+φ)

質問した人からのコメント

2011/8/3 12:27:26

降参 ご回答ありがとうございました。 2件のご回答を頂きましたが、私の理解上より詳しく回答頂いたこちらをベストアンサーとさせて頂きました。
仕事量での観点の着目が薄かったと認識しております。
ありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

カメムシさん

編集あり2011/7/2908:16:23

以前にも回答したようなl気がしますが、もう一度回答します。
[通常分力の考え方とくさび力学の考え方が違うのか]……力の合成や分解の原理に基本的な考え方の違いなどあり得ません。あなたが、「違い」を感ずるとすれば、それはあなたの理解と方法が間違っているからです。
CにFが作用し、FがCを介してAに影響を及ぼすので、このFを分解して、それからPを求めるというにが、あなたの常識らしいのですが、Cに作用している力はFだけではありません。Cの下面からCの底面に垂直な力が作用しているはずです。Cが床に接しているならば床のCへの抗力がそれです。Fとこの力(Rとしましょう)がCを介してAに作用するのです。これでFだけを分解してPを求めることの誤りがお分かりでしょうか。
しかしRはその値が分かりませんから、CがAに作用することができる力は接触面に垂直な力(摩擦を無視したとき)であることに着目するとRとFの合力の方向が分かり、Rが定まりAを上向きに押す力が分かるのです。
他の方の回答にもありますが、仮想仕事の原理からPを求める方法がありますが、力の合成、分解を利用して静力学問題を解くためには、当然ながら、物体に働くすべての力(この例ではCに関しては、FとR)を考慮に入れないと間違った結果になります。

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