ヨーヨーの軸に軽糸を巻きつけて静止状態から自由落下させる、ヨーヨーの質量M、重心の周りの慣性モーメントをI,軸の半径をa、落下方向をX,回転角をθ、重力加速度をgとする。

ヨーヨーの軸に軽糸を巻きつけて静止状態から自由落下させる、ヨーヨーの質量M、重心の周りの慣性モーメントをI,軸の半径をa、落下方向をX,回転角をθ、重力加速度をgとする。 (1)糸の張力をTとする時、並進および回転の運動方程式を求めなさい。 (2)重心の並進の加速度をM,I,a,g により表記しなさい。 (3)軸の半径が大きくなる場合、小さくなる場合に並進運動の加速度はどのように変化するのか簡単に説明しなさい。 どうかよろしくお願いします。

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時間微分を「'」で表します。 (1) MX '' = Mg - T I θ'' = Ta (2) X = aθによりθ'',Tを消去してX ''を得る。 (3) (2)の結果から判断。 という手順です。