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熱力学第一法則の意味がわかりません。 等温変化・定積変化・等圧変化。 例...

gyg********さん

2011/8/1000:00:42

熱力学第一法則の意味がわかりません。

等温変化・定積変化・等圧変化。

例・加えられた熱はすべて内部エネルギーになる。でなぜ定積変化?

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R1msさん

2011/8/1000:54:19

dU=dQ-dW
U:内部エネルギー
Q:熱量
W:外部にした仕事
dW=pdVだから、dWが0になるには体積が一定である必要があります。

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inf********さん

2011/8/1001:17:21

U=q+wが熱力学の第一法則です。
qは外から系に入った熱量。wが外圧が系に対して行ったエネルギー(系の体積をどれだけ外圧が圧縮or膨張させたか)を表します。基本的にはw=-PΔVで表されます(一般には-∫PdVですが)。

以上のことから考えると、加えられた熱が全て内部エネルギーになるのなら、それはU=qということになります。
よって熱力学の第一法則と見比べて、w=0でなければならないということになります。
簡単に考えると今、w=-PΔVなので-PΔV=0となり、もちろん外圧Pは0ではないのでΔV=0で定積変化ですね。
これが納得できないならばw=-∫PdV=0でP=(nRT)/V(←ボイルシャルル)を代入すると
w=-nRT∫dV/V=-nRT×ln(V1/V2)=0となりますのでV1=V2です。lnはネイピア数eを底とするlogのことです。
よっていずれにしろ定積変化ですね。
等圧変化はエンタルピーという概念を使わないと理解できないと思うのでエンタルピーを習うまではそういうものなのだと考えることにしましょう。
等温変化についても、これは全微分という概念を知らなければ深く理解する事はできないですが、簡単に説明すると、温度変化がないからq=0としちゃいましょう(←この仮定は無理がありますが)。すると第一法則からU=wですね。だから等温変化の場合は内部エネルギー変化は体積の増減のみに依存する事になります。

rus********さん

編集あり2011/8/1122:07:28

ようするに「エネルギー保存則」のことです。

エネルギーというのは、「仕事」か「熱」かのどっちかなのですから。

(注:取りあえずの基本的な熱力学の範疇では、ですね・・・・。化学反応とかからむとそういうわけにはいきません。)

そう考えるととっつきやすいか、と。

あげられている例の場合、
「定積変化(中の圧力がどうなろうと体積が変わらないようにしてある)」・・・これが前提
そういう系に熱を与えてもその系は何ら仕事をしませんから、与えられた熱量をq、もともと持っていたエネルギーをE(こいつを内部エネルギーといいます)とすると、

系の総エネルギーは、 E→E+qと変化いたします(ここでエネルギー保存則が使われております)。すなわち、qはすべて内部エネルギーの増加に使われます。

E=3/2kTという式から分かるように、観察される変化としては、「温度が上がる」ということが起こります。
また、
PV=nRTという式からいえば、P(圧力)が上がる(Vは一定なのですから)ということも起こります。

fel********さん

2011/8/1000:09:46

ボクは小学生でしゅが…

ボイル・シャルルの法則:PV/T=P’V’/T'

を考えればイイでしゅ。3ちゅのパラメーターのうちゅい、1ちゅを固定しゅたときに残り2ちゅのパラメータがどのような関係になるかを考えればイイのでしゅ。

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